数值分析

• 2024研究生课程「数值分析」笔记&复习要点。

1. 绪论

1.1. 误差和误差限

1. 绝对误差

   $$e^{*} = x^{*} - x$$

   即真实值和近似值的绝对差，一般情况我们不知道真实值，所以求不出绝对误差。但是可以求绝对误差限$\vert e^{*}\vert < \varepsilon$。

2. 相对误差

   $$e^{*}_r \approx \frac{e^{*}}{x^{*}} = \frac{x^{*} - x}{x^{*}}$$

   相对误差限为$\vert e^{*}_r\vert < \varepsilon_r$。