Mapping full seismic waveforms to vertical velocity profiles by deep learning

• DOI: 10.1190/geo2019-0473.1

• 传统方法大多尝试将完整数据映射为二维标签，这在处理复杂地下结构时存在局限性。该文利用CNNs学习共中心点道集（CMP）数据道一维速度记录的映射。

地震资料

• 在地震数据采集中，采用等距放置震源和接收器可以均衡地下照明，使其更容易采用常规叠加程序处理。同时取样一般采用定期采样，指定区域中间的共中心点（CMP）的可用偏移集通常是相同的，这意味着对于不同CMP可以使用相同方式估计速度分布。

相关数据

图1. CMP。

• 标准叠加程序和全景成像会利用图像点位置正上方的CMP采集，有偏移的采集一般会被忽略。

• 对于该文，作者使用CNN训练构建了一个从地震数据体到速度记录的映射

  $$u_{obs}(x_{CMP} - \varepsilon : x_{CMP} + \varepsilon,h_{min}:h_{max},:) \rightarrow v(x_{CMP},:).\tag{1}$$

  其中$u_{obs}(x_{CMP} - \varepsilon : x_{CMP} + \varepsilon,h_{min}:h_{max},t)$代表所使用的相关数据，将被映射到对应的垂直速度皮记录$v(x_{CMP},z)$，$x_{CMP}$为中心点。

地震数据规律性和深度学习全波形反演

• 传统的地震采集旨在为所有感兴趣的目标区域提供相等的照明，由于地下参数未知，一般会在所有可用维度上进行定期采样。所以无论给定勘探区域的位置如何，垂直速度剖面估计问题都完全相同。

数据

• 该文使用伪随机生成地下模型并进行正演得到CMPs。

伪随机模型

• 目前并没有公认的方法生成来生成具有适当地质特征的通用地下模型。该文基于Marmousi模型来构造新的模型。

  

  图2. 模型生成步骤。

  1. 绕纵轴翻转复制Marmousi模型作为初始模型。
  2. 从初始模型选择一个区域并将尺寸调整到目标尺寸。
  3. 从随机高斯场中生成一个形变图，根据该高斯场绘制垂直坐标。
  4. 在速度上添加20%的平滑失真生成各种随机模型。

地震波传播

• 该文使用二维声波方程进行正演。具体参数为7Hz的Ricker子波作为震源，采用有限差分计算波传播。最大偏移为4Km，2Hz以下的数据被过滤掉。

  由于Okubo的互易性定理（reciprocity theorem）：由点源位错产生的变形可以通过计算外部力在相同位置产生的变形间接得到。作者只使用每个地震数据的正偏移部分。

  

  图3. 一组CMP。

  图3为一组CMP数据，编号为10的为记录中心。

设置

指标

• NRMS和R2

网络结构

图4. 网络架构图。

• 最初的结构包含两个CNNs，它们的输入维度不同其他全部相同。原始输出为$(n_{offsets}, n_{timesteps}, n_{CMPs})$。同时因为时间尺度远大于偏移（即图片长>>宽），所以选用沿时间轴拉伸的滤波器是合理的。

  除了最后一层以外每一层的输出都经过激活函数ELU。

  $$f(x) = \max(x, \exp(-|x|)-1) \tag{2}$$

  是对ReLU激活函数的升级，改善了死亡神经元问题。同时每一层之后还将应用BatchNorm进行批量归一化。

  实际在作者的开源代码中还用了GaussianNoise层用于添加噪声避免过拟合。

训练

• 作者使用随机值进行初始化，同时选用Nadam作为优化器，批次大小为64。生成的总模型数为1000组，其中77%作为训练集，18%作为验证集，5%作为测试集。

  

  图5. loss值。

  图5展示了单网络和多网络在不同过滤器尺寸（就是卷积核大小）下的验证集loss和测试集loss。

其他模型上的测试

Marmousi II

图6. Marmousi2 反演结果。

• 可以看出效果还是比较差的，对于Marmousi2中的精细分层结构没有恢复。

SEAM Phase I

• 这里用了两种，带盐体的和不带盐体的。

  

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  可以看到对于盐体的恢复效果还是很弱。