地震波阻抗反演实验

准备工作

数据集

• 我选用Convolutional neural network for seismic impedance inversion中的数据，其中包含2020道一维地震波以及波阻抗数据。

  

  图1. 数据展示

  正演参数为频率为30Hz的雷克子波，$\Delta t = 4.3875e-4$。图1中为数据集中的4道数据展示，其中波阻抗数据已进行缩放。

• 随后将这些数据集划分为500个验证集、500个测试集和1020个训练集。

其他参数

• 损失函数使用MSE。优化算法使用Adam。训练迭代次数为400，批次大小为1，学习率为0.001。

基础CNN

• 先试了试Convolutional neural network for seismic impedance inversion中的网络模型。

  

  图2. 1D CNN网络架构

  图2为上述网络模型结构，包含两个卷积层和两个ReLU激活函数，卷积核大小为300。

  

  图3. 训练Loss变化

  训练中loss变化如图3所示。在这个模型中我们训练了400次，后续将用这个模型作为基准对比其他实验。

  

  图4. 测试集上效果

  

  图5. 测试集Loss

  图4为测试集中随机选取的4组预测和真实波阻抗对比结果。图5为在每一组测试集上的Loss变化，该网络在整个测试集上的平均损失值为0.19052282。

CNN+MLP

• 这里给上述CNN网络最后加了一个331x331的全连接层进行训练看一下效果。

  

  图6. 训练Loss变化

  

  图7. 测试集上效果

  

  图8. 测试集Loss

  该网络在整个测试集上的平均损失值为0.38929242。

CNN+KAN

• 这里用同样大小（331x331）的KAN层替换上述MLP层，看看效果

  

  图9. 训练Loss变化

  

  图10. 测试集上效果

  

  图11. 测试集Loss

  该网络在整个测试集上的平均损失值为0.8988899。

• 效果很差，几乎没有训练。于是我换了一下网络模型，卷积层输出换成了输出16维通道，将KAN大小改为16x1，即增加通道数进行训练。

  

  图12. 训练Loss变化

  

  图13. 测试集上效果

  

  图14. 测试集Loss

  该网络在整个测试集上的平均损失值为0.15648946。

• 于是这里我又重新将前面CNN+MLP网络也改成了同样的多通道输出，MLP层改为16x1。得到的结果为

  

  图15. 训练Loss变化

  

  图16. 测试集Loss

  

  图16.1. 测试集上效果

  平均损失值为0.18656108。

CNN+GRU+MLP

• 后续又看了“基于闭环CNN-GRU和主动学习的地震波阻抗反演”中的方法，该论文中的方法有点类似对抗网络，反演得到的结果提供给正演，正演得到的结果提供给反演进行半监督学习。网络架构如图17所示。

  

  图17. 网络架构

• 这里我只用其中的反演网络在这个数据集上跑了下效果

  

  图18. 训练Loss变化

  

  图19. 测试集上效果

  

  图20. 测试集Loss

  可以看到网络训练效率还是很高的，并且该网络的输出非常平滑，感觉不太适合这个数据集。该网络在整个测试集上的平均损失值为0.27449203。

CNN+GRU+KAN

• 同样的这里将MLP改为了KAN进行实验。

  

  图21. 训练Loss变化

  

  图22. 测试集上效果

  

  图23. 测试集Loss

  该网络在整个测试集上的平均损失值为0.26823914。

结果

• 收敛速度的话没看出明显对比，可能是因为这里的全连接层只占到很小一部分，主要还是卷积层的工作。

  从结果来看确实KAN要好一点。